Toutes les lois de la physique doivent être indépendantes de la position des observateurs (invariance des lois). Einstein démontre tout d'abord que cela est vérifié :

• Si les observateurs se déplacent l'un par rapport à l'autre (relativité) en mouvement rectiligne uniforme (c'est-à-dire à vitesse constante) et ne subissent l'influence d'aucune force extérieure (forces d'inertie) : les observateurs sont alors appelés observateurs galiléens.

• Si la vitesse de la lumière notée « c » égale à 300 000 km par seconde est considérée comme une constante universelle de l'espace, aucune information ne saurait dépasser cette vitesse, ce qui s'est avéré tout à fait exact jusqu'à présent.

Les conséquences de ces deux postulats sont déroutantes :

• Un observateur se déplaçant par rapport à un objet au repos a une vitesse très élevée (voisine de « c » par exemple) verra la longueur de l'objet plus courte et le temps plus long. C'est ce que l'on appelle la contraction des longueurs et la dilatation du temps dues donc au fait que les observateurs galiléens n'ont pas les mêmes critères de simultanéité.

• L'invariance de ces lois implique que l'objet ne peut être défini que dans un espace à quatre dimensions : les trois composantes classiques (x,y,z) dites euclidiennes et la quatrième composante le temps, le tout formant un continuum espace-temps (ou spatiotemporel) qui nous interdit de représenter l'objet (penser à l'atome).

• Il y a équivalence entre la matière et l'énergie, le rapport au repos, étant le carré de la vitesse de la lumière : E = m°C²; ainsi, un millième de variation de la masse du
noyau d'uranium (isotope 235) libère une énergie colossale (dite nucléaire) de 200 millions d'électrons-volts ; autre exemple à chaque seconde le soleil perd 4 millions de tonnes de matières converties en énergie qu'il rayonne dans l'espace. La réserve du soleil est évaluée à 10 milliards d'années. Cette théorie est appelée la relativité restreinte car limitée aux cas d'observateurs galiléens.

Mais l'espace est courbe et les mouvements rectilignes sont rares

D'après Einstein le rôle des masses (Lune, Terre, Soleil par exemple) n'est pas de créer des forces d'attraction (Newton) mais de courber l'Univers en leur voisinage, courbures dans lesquelles seraient résorbées les forces d'inertie d'une part et d'autre part les observateurs non galiléens. C'est le principe de la relativité générale qui peut s'énoncer ainsi : « tous les observateurs, galiléens ou non, sont équivalents dans la description des phénomènes de la nature, cette nature devant être traitée dans un espace-temps de courbure appropriée ».