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Des applications dans tous les domaines
" Bien que ce ne soit pas toujours leur finalité, la plupart des résultats de mathématiques ont des conséquences dans d’autres domaines scientifiques, techniques ou économiques ", explique Paul Sablonnière, directeur de ce département, en citant en exemple la théorie du chaos (voir encadré) et son application à un problème très actuel : la dynamique de l’économie. Le monde de la finance est en particulier très demandeur d’outils de prévision des cours de la Bourse ! La prévision est aussi le souci des météorologistes, qui tentent de mettre au point les modèles les plus réalistes possibles, allant jusqu’à reproduire, sur ordinateur, de très beaux ouragans virtuels. D’une manière similaire, l’équipe dirigée par Françoise Brossier modélise les courants océaniques profonds, mêlant l’interprétation d’images satellitaires et les lois de la mécanique des fluides. Une autre application maritime est la modélisation des bancs de poissons, pour mettre au point des outils d’aide à la pêche.
| Théorie du chaos |
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Dans certains systèmes (exemple : les gaz, la physique du noyau…), la moindre modification des conditions initiales peut avoir de très grandes répercussions sur le résultat final. Sa manifestation la plus célèbre est l’effet " papillon ", énoncé par le météorologue Lorenz : " Il suffit d’un battement d’ailes de papillon à Pékin pour modifier la course d’une tornade au Mexique ". Cette idée est reprise aujourd’hui pour expliquer les conséquences catastrophiques des faibles perturbations affectant le courant océanique El Niño. La théorie du chaos est également utilisée pour tenter de décrire les fluctuations de la Bourse, par exemple.
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Paul Sablonnière fait partie des 15 enseignants chercheurs du département de mathématiques de l’Insa (1) de Rennes, qui viennent de rejoindre les équipes de recherche de l’Irmar (2) à la faveur de sa réorganisation. " Outre le fait d’intégrer des équipes plus nombreuses, ce qui est très stimulant, nous bénéficions également d’un label "CNRS", important pour la diffusion et la reconnaissance de nos travaux. " c. H. Tattevin.
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De l’homme…
Dans un tout autre domaine, une équipe tente de modéliser les fibres du muscle cardiaque, afin de comprendre les propriétés mécaniques du cœur qui peuvent être assimilées à celles d’un matériau composite (des fibres dans une matrice élastique). Le domaine médical, décidément très gourmand de mathématiques, s’intéresse aussi aux méthodes de " tracé rapide ", pour assister le geste du chirurgien opérant sous contrôle vidéo. Après le tracé, la transmission rapide d’images médicales fait appel à des algorithmes de compression de données, car le temps compte beaucoup dans les cas d’urgence médicale !
… Aux machines
Il y a loin de ces recherches médicales à celles visant, par exemple, à optimiser la combustion des gaz dans un moteur à explosion. C’est pourtant une autre application des mathématiques, mise en œuvre par une équipe voisine, et qui contribuera à diminuer l’émission des gaz à effet de serre. Une parenthèse s’ouvre ici pour évoquer qu’il existe beaucoup d’applications dans le secteur de l’automobile (le groupe PSA-Citroën est d’ailleurs partenaire de recherche de l’Insa) : configuration d’antennes pour les télécommunications mobiles, réglage de l’allumage pendant la circulation, diminution de la pollution. Une autre application importante est le dessin des " courbes et surfaces", un thème qui a attiré 300 chercheurs et ingénieurs lors d’un congrès international à Saint-Malo en juillet 1999. Pourquoi ce thème ? Courbes et surfaces décrivent les carrosseries des futurs modèles… et leur aérodynamisme sera calculé sur ordinateur, loin des coûteuses souffleries.
H.T.
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