Les nombres p-adiques

Si on prolonge les nombres décimaux à l’infini vers la droite, on obtient les nombres réels. Le même phénomène s’observe en utilisant l’écriture dans une base p autre que 10 (écriture binaire en informatique par exemple).Si on les prolonge au contraire vers la gauche, on obtient les nombres p-adiques (qui dépendent cette fois du choix de p). On peut alors faire de l’analyse, de la géométrie ou de l’arithmétique avec ces nouveaux nombres exactement comme avec les nombres réels. Nous verrons comment, à partir de la notion originale de nombre entier, on fait apparaitre celle de nombre p-adique et essaierons de présenter les nouveaux phénomènes qui apparaissent alors.

NIVEAUX SCOLAIRES : lycée-enseignement supérieur
QUAND : sur demande (période du Festival)
LIEU : dans les locaux scolaires
RESERVATION : bernard.le-stum@univ-rennes1.fr