Comment mettre la Terre à plat ?

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février 2008
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La transposition d’une sphère sur une surface plate (feuille) ne peut conserver à la fois les angles, les surfaces et les distances.

Représenter une sphère sur une surface plane ne peut se faire sans déformation.

Toute carte ne peut être que le compromis de deux des trois propriétés suivantes : équidistance (échelle conservée), équivalence (aires conservées) et conformité (angles conservés).
Pour respecter les angles ou les surfaces, on opte pour la projection orthogonale (Mercator). C’est la carte du globe telle que nous la connaissons. Parallèles et méridiens se coupent à angle droit mais les surfaces des continents, sont de plus en plus déformées lorsqu’on s’éloigne du point de projection.
Pour conserver les longueurs, il faut une projection dite conforme (Eckert IV).
Les continents africain et asiatique, par exemple, semblent étirés par rapport à la précédente représentation. Ils occupent bien plus de place que l’Europe. Par contre, les angles et donc les formes des continents sont altérés lorsqu’on s’éloigne du point de projection. Cette représentation est peu utilisée par les cartographes.
Il existe également différents modes de construction de la carte, selon la surface sur laquelle elle est représentée (plan, cylindre, cône...) et le choix du point de vue (centré sur un pôle...). La carte se construit donc en fonction de l’utilisation qui lui est attribuée.

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