Les maths sont partout

Diriez-vous que les mathématiques sont une science ?

La chimie, la physique et la biologie sont des sciences. Concernant les mathématiques, nous ne sommes pas tous d’accord. C’est avant tout une construction intellectuelle, qui n’est pas coupée de la réalité. Les mathématiques sont à la fois un outil pour décrire un phénomène et un jeu où l’on peut changer les règles. Les codages de nos connexions Internet, par exemple, reposent sur un algorithme basé sur les propriétés des nombres premiers¹, avec un autre zéro que le zéro habituel.

On dit qu’elles sont omniprésentes…

Nous pouvons reconnaître des maths partout, parfois à des endroits inattendus ! La façon dont poussent les fougères avec des structures fractales² est intéressante. La forme des coquilles d’escargots a des propriétés géométriques particulières. Et la présence du nombre d’or dans les architectures et la nature est parfois troublante… Les mathématiques sont un langage qui aide à décrire la réalité, mais la réalité renvoie aussi vers elles.

Depuis quand sont-elles utilisées ?

Les Chinois ont eu une avance considérable. Ils accordaient une grande importance à l’astronomie. En l’an -200, ils ont développé des méthodes devenues des références^3. Dès cette époque, les Chinois manipulaient les nombres négatifs. En Occident, nous les avons acceptés au 18e siècle ! Anders Celsius y a contribué avec la notion de température négative.

Quelle place occupent les mathématiques aujourd’hui ?

Elles s’articulent avec les autres disciplines. Il existe un lien ancestral et fort entre les maths et la physique. De même, la frontière est très fine avec l’informatique, née d’un détachement des mathématiques pour d’autres horizons. La chimie utilise la modélisation, mais les interactions entre les mathématiciens et les chimistes sont moins fréquentes qu’elles le devraient. Le monde du vivant étant très complexe, l’intervention des mathématiques en biologie est plus délicate et encore en développement.

Sont-elles indispensables à la recherche ?

Oui, pour certaines sciences. Si l’on a du mal à manipuler les outils mathématiques, c’est un frein pour les raisonnements. Les chercheurs en physique théorique sont souvent très doués en maths. Ils ne cherchent pas à tout justifier comme un mathématicien, mais ils ont parfois une plus grande créativité. La mécanique aussi est très consommatrice de mathématiques. Les sciences humaines le sont moins, même si l’économie et la sociologie utilisent des statistiques.

Le monde serait différent sans elles ?

Les grandes avancées techniques n’auraient pas été possibles. L’homme ne serait pas allé sur la Lune ! L’informatique n’existerait pas. Les codages pour converser sur Internet reposent sur les mathématiques. Nous nous penchons de plus en plus sur l’intelligence artificielle pour nous assurer de ce qu’elle apporte. Sans les maths, nous n’aurions pas le confort matériel d'aujourd'hui.

Peuvent-elles nous aider à gérer l’urgence climatique ?

Nous pouvons prédire l’évolution du climat et les pertes de biodiversité grâce aux mathématiques. Des glaciologues de Grenoble ont récemment proposé un modèle pour expliquer la fonte de la banquise, car les observations étaient en désaccord avec le modèle utilisé jusqu’à présent. Elle fond plus vite que prévu… Il est crucial de renforcer les interactions entre les disciplines. C’est l’objectif que vient de se fixer l’INSMI⁴, avec le projet d’un Institut mathématiques de la planète Terre⁵.

Et au quotidien ?

Le raisonnement mathématique permet de déceler facilement une erreur d’argumentation ! Dans un discours politique, par exemple, les idées semblent s’enchaîner avec logique. Parfois il manque une hypothèse pour arriver à une conclusion. Il peut y avoir une escroquerie intellectuelle, volontaire ou non. Les maths contribuent au développement de l’esprit critique. Quoiqu’on nous raconte, il faut s’approprier l’information et s’interroger sur sa véracité. Au moindre doute, le réflexe d’un mathématicien est de chercher un contre-exemple.

Sont-elles vraiment à la portée de tous ?

L’idée reçue que certains seraient plus forts que d’autres en mathématiques est présente dès l’école. Le stéréotype « les maths ne sont pas pour les filles » se fige vers dix ans. Lors d’une expérience, deux groupes mixtes d’élèves ont reproduit sur une feuille blanche des formes prévisualisées (triangles, ronds, carrés, etc.). Ce test a été présenté comme un exercice de géométrie au premier groupe, et comme du dessin au second. Résultat, dans le premier groupe les garçons ont réussi trois fois mieux que les filles, alors que dans le deuxième le taux de réussite a été identique ! Nos clichés sur les maths affectent les performances des filles, qui sous-estiment leurs capacités.

L’inégalité homme-femme persiste ?

Elle a des conséquences importantes sur le recrutement à notre niveau, car peu de femmes se spécialisent en maths⁶. En Bretagne, le plus grand laboratoire est à Rennes où travaillent environ 130 chercheurs ou enseignants-chercheurs permanents. À Nantes, il y a une soixantaine de mathématiciens. Les femmes y sont toujours trop peu nombreuses ! Au CNRS, elles représentent à peine 20 % des mathématiciens⁷. À l’université, la situation dramatique du recrutement ne permet pas d’améliorer la place des femmes. Par contre, une fois recrutée, une mathématicienne a autant de chances d’être promue qu’un homme.

Au lycée⁸, les maths sont désormais facultatives...

Il est clair qu'il fallait réfléchir à leur place dans l’enseignement. Mais les trois sociétés savantes en mathématiques⁹, ainsi que la Société française de physique et l’Académie des sciences sont inquiètes. Les mathématiques sont un langage dont le manque de maîtrise est un handicap pour étudier n’importe quelle science aujourd’hui.

Vous ne semblez pas optimiste !

Être familiarisé avec les mathématiques est une source de liberté intellectuelle et d’autonomie. Il est plus facile de manipuler une population qui n’a pas de culture scientifique…