Toutes les maths sont dans la nature

Dans la délicate structure d’un flocon de neige, dans les spirales formées par les pistils des pissenlits, dans la morphologie du chou romanesco ou dans celle des poumons humains… En y regardant de près, on retrouve chez la faune et la flore de nombreux théorèmes et principes mathématiques. Et pour cause : c’est souvent en observant le monde que les mathématiciens ont eu la bonne intuition. « Au 13e siècle, le mathématicien italien Fibonacci s’intéresse à l’élevage des lapins et cherche à modéliser leur reproduction pour prédire le nombre d’animaux à venir. Si aujourd’hui, tout le monde parle de la fameuse suite qui porte son nom, c’est parce qu’il a formalisé la question », contextualise Benoit Grébert, mathématicien à l’Institut Jean Leray, à Nantes.

La spirale qui modélise cette suite de nombres se retrouve aussi dans la forme des coquilles de certains mollusques ou encore dans celle des pommes de pin. Mais si la séquence de Fibonacci est omniprésente dans le monde végétal, elle est loin d’être la seule. Le chou romanesco présente d’étranges cônes enroulés, eux-mêmes composés de plus petits cônes enroulés, et ainsi de suite : il est en fait une fractale « naturelle », c’est-à-dire que sa structure est similaire à toutes les échelles. C’est aussi le cas de la fougère, dont chaque feuille est une réplique de la plante tout entière, ou encore des poumons humains et du réseau de nos vaisseaux sanguins.